Los estudios de filosofía y teología los cursó en las facultades jesuitas en San Miguel, Gran Buenos Aires, obteniendo el título de licenciado en ambas disciplinas.
En 1954 se hizo cargo del noviciado de los jesuitas en Montevideo.
Regresa a Uruguay en 1967 para hacerse cargo de la vicerrectoría del colegio jesuita San Javier, en Tacuarembó.
Su lema episcopal fue Scio cui credidi (Sé en quién me he fiado - 2 Timoteo 1,12).
Durante su tiempo como obispo auxiliar, Mullin fue también rector del Instituto de Filosofía, Ciencias y Letras, institución precursora de la Universidad Católica del Uruguay Dámaso Antonio Larrañaga.