Capacidad eléctrica
El dispositivo más común que almacena energía de esta forma es el condensador.
La relación entre la diferencia de potencial (o tensión) existente entre las placas del condensador y la carga eléctrica almacenada en este, se describe mediante la siguiente expresión matemática:
donde: Cabe destacar que la capacidad es siempre una cantidad positiva y que depende de la geometría del condensador (de placas paralelas, cilíndrico, esférico).
En la práctica, la dinámica eléctrica del condensador se expresa gracias a la siguiente ecuación diferencial, que se obtiene derivando respecto al tiempo la ecuación anterior.
La capacitancia mutua se mide entre dos componentes, y es particularmente importante en el funcionamiento del condensador, un lineal componente electrónico elemental diseñado para la electrónica.
componente electrónico diseñado para añadir capacitancia a un circuito eléctrico.
La unidad SI de capacitancia es el faradio (símbolo: F), llamado así por el físico inglés Michael Faraday.
[2] El recíproco de la capacitancia se denomina elastancia.
La energía almacenada en un condensador, medida en julios, es igual al trabajo realizado para cargarlo.
Consideremos un condensador con una capacidad C, con una carga +q en una placa y -q en la otra.
desde una placa hacia la otra en sentido contrario a la diferencia de potencial se debe realizar un trabajo
donde Es decir, para cargar un condensador hay que realizar un trabajo y parte de este trabajo queda almacenado en forma de energía potencial electrostática.
Se puede calcular la energía almacenada en un condensador integrando esta ecuación.
Si se comienza con un condensador descargado (q = 0) y se mueven cargas desde una de las placas hacia la otra hasta que adquieran cargas +Q y -Q respectivamente, se debe realizar un trabajo W: Combinando esta expresión con la ecuación de arriba para la capacidad, obtenemos: donde Usualmente el término capacidad mutua se utiliza como abreviatura del término capacidad entre dos conductores cercanos, como las placas de un condensador.
Sin embargo, para un conductor aislado también existe una propiedad llamada auto-capacidad que es la cantidad de carga eléctrica que debe agregarse a un conductor aislado para aumentar su potencial en un voltio, para así calcular la capacidad eléctrica mediante un condensador paralelo o plano.
donde La capacidad propia de un conductor se define por la relación entre la carga y el potencial eléctrico: Estos son algunos ejemplos de valores de auto-capacidad: Una forma común es un condensador de placas paralelas, que consiste en dos placas conductoras aisladas entre sí, normalmente intercaladas con un material dieléctrico.
es la tasa instantánea de cambio del voltaje, y
Para la mayoría de las aplicaciones, el cambio en la capacitancia con el tiempo es insignificante, por lo que puede reducir a:
Las subunidades más comunes de capacitancia en uso hoy en día son el microfaradio (µF), nanofaradio (nF), picofaradio (pF), y, en microcircuitos, femtofaradio (fF).
Sin embargo, los supercondensadores fabricados especialmente pueden ser mucho mayores (hasta cientos de faradios), y los elementos capacitivos parásitos pueden ser inferiores a un femtofaradio.
En el pasado, se utilizaban subunidades alternativas en textos históricos antiguos; "mf" y "mfd" para microfaradio (µF); "mmf", "mmfd", "pfd", "µµF" para picofaradio (pF); pero ahora se consideran obsoletas.
Una vez que se pone una carga positiva en un conductor, esta carga crea un campo eléctrico, repeliendo cualquier otra carga positiva que se desplace sobre el conductor; es decir, aumentando la tensión necesaria.
Por tanto, debido al segundo conductor con carga negativa, resulta más fácil poner una carga positiva en el primer conductor ya cargado positivamente, y viceversa; es decir, se reduce la tensión necesaria.
Cuanto más cerca estén las láminas entre sí, mayor será la capacitancia.
La ecuación es una buena aproximación si d es pequeña comparada con las otras dimensiones de las láminas, de modo que el campo eléctrico en el área del condensador sea uniforme, y el llamado campo de franja alrededor de la periferia proporcione sólo una pequeña contribución a la capacitancia.
Combinando la ecuación para la capacitancia con la ecuación anterior para la energía almacenada en una capacitancia, para un condensador de placa plana la energía almacenada es:
No hay solución en términos de funciones elementales en casos más complicados.
Para situaciones de planos, se pueden utilizar funciones analíticas para realizar la vinculación entre diferentes geometrías.
ε: Permitividad o constante dieléctrica ε: Permitividad o constante dieléctrica ε: Permitividad o constante dieléctrica R1: Radio exterior R2: Radio interior d: Distancia entre centroℓ: longitu del alambre k2: k1k2K: integral elíptica completa de primera especieℓ: Largo ε: Permitividad o constante dieléctrica La medición de la capacitancia no solo se usa para verificar la capacitancia de un capacitor (componente), sino que también se usa, por ejemplo, en sensores de distancia capacitivos para determinar la distancia.
Otros sensores (presión, humedad, gases) a menudo se basan en una medición de capacitancia.
