Cantidad económica de pedido

La cantidad económica de pedido (conocida en inglés como economic order quantity o por la sigla EOQ), es el modelo fundamental para el control de inventarios.El principio del EOQ es simple, y se basa en encontrar el punto en el que los costos por pedir un producto y los costos por mantenerlo en inventario son iguales.Este modelo fue desarrollado en 1913 por Ford Whitman Harris, un ingeniero que trabajaba en Westinghouse Corporation,[2]​ aunque el artículo original en el que se presentaba el modelo fue incorrectamente citado durante muchos años.[3]​ Posteriormente la publicación de Harris fue analizada a profundidad y aplicada extensivamente por el consultor R.H.[4]​ Por esta razón, este también suele ser conocido como el Modelo de Wilson.En donde: Para calcular la evolución se emplea la siguiente ecuación diferencial:A su vez, también se puede calcular la cantidad a ordenar óptima (Q) igualando los costes anuales de mantener inventario a los costes anuales de ordenar, obteniéndose el mismo resultado que al desarrollar la derivada.Las características de la demanda para el modelo, permiten deducir el tiempo en el cual se presenta un ciclo de pedidos, el cual corresponde a aquel que transcurre desde el aprovisionamiento de inventario con una cantidad de pedido Q hasta que esta se agota completamente y es necesario volver a reaprovisionarlo en la misma cantidad.Por último, también se puede calcular el tiempo medio esperado entre órdenes, obteniéndose este a partir del número de pedidos por año previamente calculado.Esta herramienta abre la ventana a la optimización de la cantidad por orden minimizando los costes.A pesar de ello, es robusto[9]​ a la hora de calcular la cantidad óptima por orden minimizando los costes, pues aunque se produzcan cambios más o menos significativos en las variables que se asumían constantes (v.gr: demanda), el aumento de los costes totales respecto a su punto mínimo es relativamente moderado.Así mismo, este método considera que el nivel de inventario se reabastece instantáneamente, fenómeno que en la práctica no va a ocurrir en la mayoría de los casos y que llevará a la utilización del Lote Económico de Producción.[10]​ Hay muchas variaciones y extensiones del modelo EOQ que se ajustan a diferentes situaciones.También se consideran faltantes, múltiples productos, demandas dinámicas y estocásticas, revisión continua de los inventarios, etc. Otra extensión del modelo EOQ es el modelo "EOQ con descuento por cantidad" que se ajusta a diferentes escenarios de descuentos en la compra de inventario.En este modelo se considera una Q inicial que se obtiene aplicando la misma fórmula del modelo EOQ para cada rango de cantidad con descuento.Si la Q inicial cae dentro de este rango (de unidades a comprar con descuento) se conserva, si cae fuera del rango será reemplazada por la cantidad más cercana para obtener el descuento en ese rango.Una vez que se hayan calculado las "Q" para cada rango de descuento, se procede a calcular el costo total del pedido para cada rango de descuento.Se seleccionará el rango de descuento que tenga el menor costo total del pedido[11]​