Lleva el nombre de Bernardo de Monteagudo, quien fue un político y militar tucumano que participó en las guerras de independencia latinoamericanas en Argentina, Chile y Perú.
Durante el siglo XX se asentaron diversas instituciones sobre la calle, como el Sanatorio Pasquini, el edificio del Banco Municipal de Tucumán (actual Concejo Deliberante), el Cine Atlas o el Club Atlético Estudiantes de basquetbol.
[2][3] En 1988 la calle Monteagudo, junto a otras calles del centro tucumano, cambió de sentido por razones de mayor fluidez en la circulación vehicular al pasar a tener sentido sur-norte.
[4] En 2018 se propuso implementar carriles exclusivos para colectivos en esta arteria, además de otras calles de la capital.
[5] En 2024 se implementó, en marco del Plan Integral de Movilidad Urbana capitalino, se crearon carriles exclusivos para transporte público colectivo en la calle entre 24 de septiembre y Santiago del Estero.