Los Caleidociclos son formas bellas que giran, el término aparece por primera vez en el libro de Scahttschneider y Wallace (1977), y se deriva de los vocablos griegos cali (belleza), eidos (forma) y ciclo (anillo, girar o volver al punto de origen).
Los hay de diferentes tipos: En cierto sentido los caleidoscopios serían caleidociclos visuales.
Hay otros caleidociclos planos que funcionan como los flexágonos, pero son en formato de cuadro, y pueden tener diferentes órdenes.
Los tridimensionales, entre los que se encuentran los descubiertos por Wallace Walker en 1958, como una derivación de su red isoaxis.
Este es el primer caleidociclo, data de 1926 inventado por el alemán Paul Schatz (también descubridor del oloide).
Sus órdenes siempre son en pares, En cambio los flexágonos de Stone, el orden lo determina el número de caras que forman el mismo flexágono, puede haber pares e impares.
Al juego denominado la escalera de Jacob se le puede incluir en esta clasificación.
El cubo serpiente es un elegante y complejo rompecabezas que cabe en la categoría de los caleidociclos.