Pertenece al presbiterio de la diócesis de Calahorra y La Calzada-Logroño, en la que, durante un tiempo, desempeñó su ministerio pastoral en parroquias rurales.
Licenciado en Filosofía y Letras, sección Filosofía, en 1976, consiguió el grado de doctor en filosofía con su tesis doctoral sobre "La Historia y tradición en Maurice Blondel", en la Facultad de Filosofía y Letras de la Universidad de Navarra (1988); la tesis fue publicada en 1990 con el título "Blondel y la crisis modernista".
Ha sido director de la revista Scripta Theologica (2009-2022).
En 2021 fue nombrado miembro del Pontificio Comitato di Scienze Storiche.
La investigación del profesor Izquierdo se centra en la tradición en la Iglesia, el método en teología, el pensamiento de Maurice Blondel, la teología de la Revelación y la cristología.