Su padre es el compositor Erik Norby y su madre es una cantante de ópera.
En 1995 publica su primer álbum de jazz Cæcilie Norby para el sello Blue Note y fue al mismo tiempo el primer artista danés firmado por Blue Note.
Su cuarto disco First Conversation (2002) contó con la colaboración de Carsten Dahl y Jon Christensen.
En el Festival de JazzBaltica 2004 actuó con Nils Landgren, ULF Wakenius (guitarra), Lars Danielsson (bajo) y Wolfgang Haffner (batería) y también en un concierto con su ídolo vocal Dianne Reeves.
En el mismo año participó en una reunión excepcional de OneTwo que se lleva a cabo con motivo del 20 aniversario del Festival de Skanderborg con Nina Forsberg.
También incluyen una canción del compositor danés Carl Nielsen titulada 'Wondrous Store' y algunos de sus clásicos como 'Double Dance', 'Liberetto Cantabile' o 'Toccata' a la que Caecilie añade letra y temas propios como 'Sad Sunday' o 'Ghost Lullabye'.