El cálculo relacional basado en dominio, formulado por Michel Lacroix and Alain Pirotte, se aproxima más a la lógica de primer orden, sin embargo ambos son equivalentes en su poder expresivo.
El conjunto de todas las tuplas sobre D se denota como TD.
Ejemplos de consultas son: Debido a que la semántica de los cuantificadores es tal que ellos cuantifican sobre todas las tuplas en el dominio del esquema, puede ser que una consulta retorne un resultado diferente para una base de datos específica si se presume otro esquema.
Para resolver esos problemas se consideran las consultas independiente del dominio, aquellas que retornan el mismo resultado para una base de datos bajo todos sus esquemas.
La primera es si un par columna-variablet.a está acotado a la columna de una relación o una constante, y la segunda es si hay dos pares columna-variable que son directa o indirectamente equivalentes (denotado t.v == s.w).