Sus padres fueron Antonio Matías de Argandoña Jofré, descendiente de una familia formada en la ciudad de La Serena a fines del siglo XVII, y María Dolores Subercaseaux Durán,[1]​ hija natural del francés Francisco Subercaseaux Breton.

De su matrimonio nacieron las siguientes mujeres: Paula, que casó a los 16 años con el estadouniense Felix Fineas Lovejov y luego, viuda, con Gabriel Menoyo.

Isabel, Matilde, Jesús, que casó con Santiago Edwards Ossandón; Margarita, que fue la esposa de Joaquín Edwards Ossandón; Rafaela y Dolores, que celebró matrimonio con el escocés Paulino Campbell Pherson.

[4]​ Debido a ello, una de las calles del casco histórico del puerto de Coquimbo recuerda su filantropía.

Sus afinidades fueron tan consistentes que al morir, pasaron a ocupar en el primer patio del panteón local un espacio donde alzaron hermosos túmulos funerarios que vale la pena conocer pues, a medida de sus decesos, fueron reuniéndose como cenizas.