Brown City se encuentra ubicada en las coordenadas 43°12′41″N 82°59′18″O / 43.21139, -82.98833.
Según la Oficina del Censo de los Estados Unidos[3], Brown City tiene una superficie total de 2.84 km², de la cual 2.83 km² corresponden a tierra firme y (0.18%) 0.01 km² es agua.
[4] Según el censo de 2010,[5] había 1325 personas residiendo en Brown City.
De los 1325 habitantes, Brown City estaba compuesto por el 97.21% blancos, el 0.08% eran afroamericanos, el 0.15% eran amerindios, el 0.08% eran asiáticos, el 0.53% eran de otras razas y el 1.96% pertenecían a dos o más razas.
Del total de la población el 2.26% eran hispanos o latinos de cualquier raza.