[1]​ Chaikovski terminó el conservatorio en 1949 y trabajó un tiempo en la Radio, pero en 1952 se dedicó a la composición.

Saltó a la fama con su Segunda Sinfonía, por la que recibió el Premio Estatal de la URSS en 1969.

Entre sus otras composiciones podemos destacar los conciertos para clarinete, violonchelo, violín y piano, seis cuartetos de cuerda y varias obras de cámara.

Tras experimentar con la música seriada y poliestilística en la década de 1970, recurrió a una música clara y expresiva, en clave tradicional, sin renunciar a la técnica moderna, que utilizó con gran maestría.

Su sobrino, Alexander Chaikovski, también es compositor y ex rector del Conservatorio de San Petersburgo.