[1]​ En un documental deportivo dirigido por Ken Burns, Costas afirmó tener una relación distante con su padre aunque sin entrar en detalles.

En 1979 fue contratado por Don Ohlmeyer para presentar los deportes en los servicios deportivos, aunque en un principio Ohlmeyer le vio como a un joven de 14 años en lugar de los 28 que tenía en aquel entonces, anécdota que Costas recordó en una entrevista en el talk show Late Night with Conan O'Brien.

Entre 1986 al 1996 estuvo al frente de un programa radiofónico titulado Costas Coast to Coast que posteriormente pasaría a llamarse Costas on the Radio, el cual estuvo en antena tres años más.

En 1988 fue el presentador del programa Later with Bob Costas hasta 1994 durante su estancia en la NBC.

[cita requerida] En junio de 2005, el presidente de la CNN Jonathan Klein le contrató para sustituir a Larry King durante un año aunque ambos dejaron claro que no pretendían reemplazarle permanentemente.

[12]​ Dos meses después abandonó el programa tras negarse a tratar el caso de la joven desaparecida Natalee Holloway.

Según sus declaraciones, no tenía nada que ver con ella, pero se sintió incómodo por tratar un tema tan espinoso.

El programa estuvo dirigido por jugadores retirados de la NFL como Dan Marino, Cris Carter.