[2] Blenheim se encuentra ubicado en las coordenadas 34°30′27″N 79°39′11″O / 34.50750, -79.65306.
Según la Oficina del Censo, el pueblo tiene un área total de 24 km² (9,3 mi²), de la cual 23,7 km² (9,2 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (0.0%) es agua.
En el 2000[3] la renta per cápita promedia del hogar era de $26.667, y el ingreso promedio para una familia era de $40.625.
El ingreso per cápita para la localidad era de $17.840.
En 2000 los hombres tenían un ingreso per cápita de $28.750 contra $18.750 para las mujeres.