[1] Siguió jugando con el Viking a su regreso, y pese a intereses de clubes del exterior por el islandés, continuó en el Viking hasta finales de 2011.
[4] Con su selección ha hecho historia al clasificarse para la Eurocopa de 2016 en Francia, primera vez que el país jugaba en una fase final.
Allí, Bjarnason seguiría haciendo historia, tanto a nivel colectivo como individual: en el debut ante Portugal marcó el primer gol de la historia de la selección en un fase final, un tanto que serviría a la postre para obtener un valioso empate 1-1 con los lusos.
Bjarnason marcaría el segundo tanto de su equipo en ese partido.
El 5 de septiembre de 2021 llegó a las 100 internacionalidades, cifra que alcanzó junto a su compañero Birkir Már Sævarsson y que anteriormente solo había logrado Rúnar Kristinsson.