Rosengren se formó en la escuela del Teatro Dramaten en 1931–1933.

Ella debutó en el cine en 1934 con la película Flickorna från Gamla Sta'n, dirigida por Schamyl Bauman.

Además, durante varios años trabajó para la emisora Sveriges Radio en Estocolmo.

En el año 1945 contrajo una poliomielitis, enfermedad que la obligó a frenar su carrera durante casi una década.

Su primer marido fue el actor y director cinematográfico Elof Ahrle, que falleció en 1965.