Zheliazkova se graduó en el Sofía Theatre Institute en 1956 y trabajó brevemente como asistenta de dirección en Sofia Film Studios "Boyana" antes de dirigir su primer largometraje, Life Flows Quietly By ... (1957).
La misma suerte corrieron los dos documentales Lullaby (1981) y El lado brillante y oscuro de las cosas "(1981), sobre mujeres en la cárcel, una crítica al trato de las mujeres en la sociedad socialista, que nunca llegó al público.
Durante algún tiempo después permaneció activa en la organización Women in Film, pero pronto se retiró por completo de la vida pública.
Desde 2007 ha surgido un renovado interés en el trabajo de Zheliazkova principalmente debido al documental Binka: To Tell a Story About Silence de la cineasta búlgara residente en Nueva York Elka Nikolova .
El estilo de Binka Zheliazkova estuvo influenciado por el neorrealismo italiano y la nueva ola francesa, así como por el cine ruso.