Snedden nació en Perth, Australia Occidental.

Sirvió en la Fuerza de Aire australiana Real durante la Segunda Guerra Mundial, y estudió derecho en la Universidad de Australia Occidental.

Entre 1951 y 1952, fue el primer presidente federal del Movimiento Liberal Juvenil.

Después de un periodo en que trabaja en el extranjero para el Departamento de Inmigración, Snedden regresa a Australia en 1954 y reside en Melbourne.

Fue elegido miembro de la Cámara de Representantes al año siguiente (1955), a los 28 años de edad.