Es conocido por haber integrado bandas como Black Flag, The Descendents, y por ser productor de punk rock.

Stevenson fundó junto a Frank Navetta la banda de punk The Descendents en 1978, con quienes grabó en 1982 Milo Goes to College.

Sin embargo, Milo Aukerman deja la banda en ese mismo año para volver al instituto y Stevenson funda junto a los demás miembros de Descendents y Dave Smalley la banda ALL, curiosamente el mismo título del último álbum de Descendents hasta ese año.

Stevenson fundó junto a Jason Livermore el mítico estudio punk de grabación The Blasting Room, en Fort Collins, Colorado.

La carrera discográfica de Stevenson como productor y técnico de sonido es extensísima, habiendo trabajado en discos de bandas como NOFX, Bbs Paranoicos (Chile), Comeback Kid, Lagwagon, Rise Against, As I Lay Dying, The Casualties, MxPx, Anti-Flag, Berri Txarrak y A Day To Remember .