Nagelsen fue la mejor jugadora del mundo a nivel junior en 1973.
Alcanzó la final en singles del Australian Open de 1978, perdiendo ante Chris O'Neil.
[3] Alcanzó su mejor posición en el ranking a finales de 1981, cuando se convirtió en la tenista No.
A lo largo de su carrera, registró victorias ante las tenistas Martina Navratilova, Arantxa Sánchez Vicario, Sue Barker, Pam Shriver, Claudia Kohde-Kilsch, Rosie Casals, Betty Stöve y Sylvia Hanika.
Después de su retiro en 1996, Nagelsen se convirtió en comentarista deportiva para los canales ABC y ESPN en los Estados Unidos.