Hijo de padre británico y madre paraguaya, Benjamin nació en Barranquilla, Colombia.
Al poco tiempo, cuando Benjamín todavía era pequeño, la familia volvió a Asunción (Paraguay).
Durante su infancia, Hockin se unió al club Puerto Sajonia, del que aún es miembro.
En los Juegos Olímpicos de 2008 nadó para Gran Bretaña en la final de los 4×100 m libres, evento en el que terminó en octava posición.
Sin embargo, al no seguir los pasos reglamentarios para su cambio de nacionalidad deportiva frente a la FINA, fue sancionado por un año.