En 1953, antes de terminar su carrera profesional fue nombrado profesor auxiliar en la Facultad de Química y a los pocos meses fue designado profesor titular de ingeniería química, asumiendo después las cátedras de matemáticas, estadística y diseño de experimentos.
[2] En 1958 la UNAM inauguró en México la primera computadora del país: una IBM 650.
El ingeniero Bucay fue de los primeros en aprender y servirse en México de este equipo y de las técnicas computacionales para diseñar plantas químicas y promover el desarrollo de la industria.
Becado por la UNAM estudió en la Universidad de Oklahoma, cómputo e investigación de operaciones.
[3] Fue miembro del Patronato de la Universidad Nacional Autónoma de México, presidente del Consejo de Ética y Transparencia de la Industria Farmacéutica, fundador y presidente de la Fundación Mexicana para la Calidad Total y miembro del Consejo Directivo de la Fundación UNAM.