[3]​[4]​ Nacido en Exeter, Devon, fue educado en la Dragon School,[5]​ Oxford, y en el Eton College,[6]​ en Berkshire, donde era becado.

Lamb comenzó su carrera profesional en la ópera[7]​[8]​ antes de unirse al Teatro Nacional Juvenil,[8]​ actuó en 20 Cigarettes.

[10]​ Junto a su carrera cinematográfica, ha actuado en teatro, interpretando a Lorenzo en The Merchant of Venice [11]​ en Shakespeare's Globe, junto a Jonathan Pryce, y Malcolm en Young Vic 's Macbeth .

[12]​ En 2017, fue elegido para el papel principal de A Christmas Prince [13]​ lanzada por Netflix.

Un año más tarde volvió a interpretar a ese personaje en la secuela, A Christmas Princeː The Royal Wedding y en las próximas Swords & Sceptres .