Enseguida se labró una merecida fama de resturador, traspasando su nombre las fronteras transalpinas, gracias al apoyo del cardenal Alessandro Albani, el principal anticuario de Roma.Fue también amigo de Winckelmann, al que acompañó en su último viaje a Alemania en 1768.Sus trabajos de restauración sobre las esculturas más importantes de los Museos Capitolinos, bajo el pontificado de los papas Benedicto XIV y Clemente XIII, han quedado consignadas en la obra Raccolta d'antiche statue, busti, teste cognite..., Roma 1769-1772.Algunas esculturas suyas se confundieron en la época con antigüedades originales.La actividad como escultor de Cavaceppi se centró sobre todo en la copia de estatuas antiguas, si bien también produjo obra original, entre las que se pueden destacar Carlos I, Cerere, Diana, Federico II, realizadas bajo las premisas del emergente estilo neoclásico.
