Nació en Jamaica y se mudó al Reino Unido a los 10 años.
[3] Burford no ocultó su lesbianismo, aunque este hecho no fue ampliamente conocido hasta que Stephen Maglott (1953-2016) publicó un tributo biográfico a Burford describiéndola como una "distinguida persona LGBTQ de color/ascendencia africana.
Más tarde comenzó a trabajar en el Instituto de Salud Infantil y en el Hospital Great Ormond Street en equipo con Sheila Haworth.
Las obras de Burford fueron seleccionadas varias veces por la revista The Women's Review of Books.
El Barbara Burford Honor (Excelencia en STEM) fue fundado en 2017 por la revista británica Gay Times como parte de los Gay Times Honors, una serie de honores para reconocer a las personas LGBT que han marcado una diferencia en su campo.