Sea (S) un baño térmico de volumen constante a temperatura
Si el baño térmico se pone en contacto con el sistema de prueba
, la energía interna U del baño térmico varía según: conforme al primer principio de la termodinámica.
Si el volumen del baño térmico permanece constante, se cumple: donde
es la capacidad calorífica a volumen constante del baño térmico y
De la definición capacidad calorífica a volumen constante se obtiene: Por lo tanto, para que el incremento de temperatura del baño térmico sea nulo, la capacidad térmica del baño térmico tiene que ser infinita: Dado que la capacidad térmica a volumen constante es una magnitud extensiva, el número de moles del baño térmico tiene que ser infinito: En la práctica, la condición para que un sistema (S) se considere un baño térmico respecto a otro