Los primeros registros escritos conocidos de Bágyogszovát datan del siglo XIII.
Según esos documentos, la primera parte del pueblo fue fundada en 1224 y se llamó Zooac.
Este nombre fue cambiado a Szovát durante siglos posteriores.
La otra parte del pueblo, Bágyog, fue fundada más tarde, pero se desconoce la fecha exacta.
Las dos partes del pueblo se unieron poco después Segunda Guerra Mundial creando Bágyogszovát.