Aumento óptico

Existen dos tipos de aumentos en óptica: Consideremos un sistema óptico que forma una imagen de un objeto normal al eje.

Si el objeto tiene un tamaño yo y la imagen un tamaño yi, se define el aumento lateral MT como:

y

{\displaystyle M_{T}={y_{i} \over y_{o}}}

En un dioptrio esférico sería:

y

y

s

{\displaystyle M_{T}={y_{i} \over y_{o}}={{R-s_{i}} \over {R+s_{o}}}}

Donde si es la distancia desde el dioptrio a la imagen y so la distancia del dioptrio al objeto.

{\displaystyle {\big |}M_{T}{\big |}>1\Longrightarrow }

El tamaño de la imagen es mayor que el del objeto.

{\displaystyle {\big |}M_{T}{\big |}<1\Longrightarrow }

El tamaño del objeto es mayor que la imagen.

La imagen es derecha.

{\displaystyle M_{T}<0\Longrightarrow }

La imagen está invertida.

A tener en cuenta que si superponemos distintos dioptrios entonces:

{\displaystyle M_{T_{(TOTAL)}}=M_{T_{1}}+...+M_{T_{n}}=\left({\frac {-s_{i_{1}}}{s_{o_{1}}}}\right)\cdot ...\cdot \left({\frac {-s_{i_{n}}}{s_{o_{n}}}}\right)}

Se define el aumento angular que produce el sistema óptico para el observador como el cociente entre el ángulo que ocupa en el campo de visión la imagen y el ángulo que ocupa el objeto visto sin el sistema óptico:

{\displaystyle M_{\alpha }={\frac {\alpha _{i}}{\alpha _{o}}}\approx {\frac {y_{i}}{y_{o}}}\cdot {\frac {d_{o}}{d_{i}}}}

Donde la aproximación será correcta siempre estemos en aproximación paraxial y, por tanto podemos aproximar:

{\displaystyle \alpha _{o}\approx \tan \alpha _{o}={\frac {y_{o}}{d_{o}}}\quad ;\quad \alpha _{i}\approx \tan \alpha _{i}={\frac {y_{i}}{d_{i}}}}