Una de las becas financiadas por Hermann Gruson hizo posible que Riebe asistiera a la Escuela Técnica de Mittweida, cuyos estudios completó en 1890.
Desde 1898, Riebe ocupó un puesto directivo en el congromerado Fábricas Alemanas de Armas y Municiones (DWM) en Berlín.
En 1909, fue cofundador de "Riebe Kugellager- und Werkzeugfabrik GmbH" en Berlín-Weißensee.
En 1921, junto con su yerno Erich Kraemer y otro accionista, pasó a dirigir la sociedad "Berliner Kugellager-Fabrik GmbH A. Riebe" (fundada en 1906) en Berlín-Wittenau, que administró desde 1922 hasta 1928.
Ese mismo año, Riebe se convirtió en director gerente de "Riebe-Caro-Gleitlager-Gesellschaft".