Uno de sus hermanos, Wolfe Morris, fue también actor.

La familia se mudó a Portsmouth tras el inicio del siglo XX.

Su primer papel como actor de teatro tuvo lugar en 1944 en el Regent's Park Open Air Theatre en The Winter's Tale.

[3]​ Morris participó en más de cincuenta películas, incluyendo Love and Death (1975), Lisztomania (1975) y The Adventure of Sherlock Holmes' Smarter Brother (1975).

Aunque la mayoría de sus trabajos como actor tuvieron lugar en Inglaterra, como Z-Cars y Lovejoy, también actuó en programas estadounidenses como Colombo, en un episodio titulado Cenizas a las cenizas (1988).