Su buena actuación en el Tour del Porvenir de 2005 le ayudó a dar un salto en su carrera.

Para 2006 fichó por el Liberty Seguros-Würth dirigido por Manolo Saiz, que contaba con su compatriota Aleksander Vinokurov como jefe de filas.

Bazayev ganó en ese convulso año una etapa de la Vuelta a Alemania, logrando así incorporar por primera vez a su palmarés una victoria en una carrera del selecto circuito UCI ProTour.

Pese a estos cambios, el kazajo mantuvo su puesto en la escuadra, que seguía financiada por el gobierno y los empresarios de su país, Kazajistán.

En junio de 2009, fue suspendido por el equipo Astana durante dos semanas por incumplir de manera reiterada el programa interno ADAMS, que establece que todo ciclista del equipo debe estar localizable para posibles controles antidopaje.