Inició su formación en Italia, estudiando música y composición en el Real Conservatorio de Milán.

Más tarde emigró a la Argentina, donde se desempeñó como director de orquesta del Teatro Colón de Buenos Aires y desarrolló una vasta labor docente en el Conservatorio Nacional de Música y Arte Escénico.

Como compositor, entre sus numerosas obras se destacan el ballet Judith (1938) y el oratorio Salomón (1942).

Una de sus obras más conocidas, es el Himno del Gral San Martín.

Luzzatti murió el 25 de julio de 1959, en la ciudad de Buenos Aires, Argentina.