Su carrera estuvo marcada por la mala fortuna ya que a partir de 1937, varias veces, tuvo que salir golpeado del campo de juego, e inclusive, en una ocasión se creyó que nunca más volvería a jugar al fútbol.
Sin embargo, se recuperó, comenzando en la Reserva de San Lorenzo para luego volver a la Primera.
Finalmente, debido a sus reiteradas lesiones, decidió abandonar las canchas en 1939.
Entre 1933 y 1935, Arrieta, tuvo 5 apariciones en la selección Argentina, habiendo marcado un único gol en la victoria 4-1 frente a la selección chilena por la Copa América 1935 el 6 de enero de 1935.
Siempre resaltó por su velocidad como extremo izquierdo y formó una increíble dupla en ataque con Diego García.