Estudió economía en la Universidad Friedrich-Wilhelms, en Berlín.
Presentó su tesis de doctorado, "Contribución al Análisis y la Teoría de la Crisis Económica General".
Desde 1907 se convirtió en profesor de tiempo completo en la Universidad Karl-Ferdinand, en Praga, entonces una de las principales universidades de Europa Central.
Después de la Primera Guerra Mundial fue nombrado para una cátedra en la Universidad de Bonn, donde se retiró 1939.
Al igual que su colega búlgaro Albert Aftalion, Spiethoff es señalado como uno de los primeros en estudiar el efecto acelerador.