Arapahoe está situado en las coordenadas 42°58′48″N 108°26′44″O / 42.98000, -108.44556.Según el United States Census Bureau, la ciudad tiene un área total de 81.8 km ², de los cuales 81.2 son terrestres y 0.6 acuáticos.

Según el censo del 2000, había 1766 personas, 440 hogares y 371 familias que residían en la ciudad.

La composición racial de la ciudad era: Había 440 casas, de las cuales un 44.8% tenían niños menores de 18 años que vivían con ellos, el 47.3% eran parejas casadas que vivían juntas, el 23.6% tenían un cabeza de familia femenino sin presencia del marido y el 15.5% eran no-familias.

Por cada 100 mujeres mayores de 18 años, había 101.8 hombres.

Los varones tenían una renta mediana de $ 25.119 contra los $ 16.607 para las hembras.