Diversos enfoques pueden dar aproximaciones a la energía de XC.
Sin embargo, las aproximaciones locales abrumadoramente exitosas son aquellas que se han derivado del modelo de gas de electrones homogéneo (HEG).
En este sentido, las metodologías LDA están generalmente relacionadas con funcionales basados en la aproximación HEG, los cuales son aplicados a sistemas reales como moléculas y sólido.
La energía de intercambio y correlación puede ser descompuesta en una suma de los términos de intercambio y correlación por separado, es decir por esta razón, se buscan expresiones separadas para Ex y Ec.
Sin embargo, en la parte de correlación sólo se conocen expresiones para ciertos límites de la densidad, lo que lleva a diferentes aproximaciones para la Ec.