[3]​ Estuvo casado con la también historiadora Marta Bizcarrondo, con quien compartió la autoría de diversos trabajos.

[4]​ Ha colaborado en publicaciones periódicas como Triunfo, Revista de Occidente, El Correo, Cuadernos para el Diálogo o, más recientemente, El País[5]​ y The Objective.

En lo que respecta al primero de los temas, mantiene posturas beligerantes contra los nacionalismos periféricos del estado español.

[8]​ Militó en el Partido Comunista de Euskadi entre 1977 y 1982,[3]​ habiendo sido descrito como perteneciente al PCE «más ortodoxo».

[12]​ Elorza mantiene una inacabada polémica con la profesora Gema Martín Muñoz y otros arabistas españoles, discrepa de la tesis del fallecido escritor palestino Edward W. Said, y ha mantenido diferencias con Tariq Ramadan,[13]​ hasta derivar en una enconada controversia.