Ha publicado cuentos y artículos en España, Italia, Suecia, Estados Unidos e Hispanoamérica.
Graduado de ingeniería química en una universidad de Moscú, abandonó pronto su carrera para dedicarse a la traducción, la cinematografía educativa, el periodismo y, finalmente, la creación literaria.
A continuación publicó otros libros de relatos, hasta que en 1993 resultó finalista del Premio Casa de las Américas con una novela que recrea la estancia de José Martí en Guatemala y su idilio amoroso con María García Granados (la Niña de Guatemala del poema homónimo).
Entre 1986 y 1990, Álvarez Gil trabajó en Moscú como experto en una organización internacional, circunstancia que le permitió recorrer y conocer los países de Europa del Este y ampliar el horizonte de su universo creativo.
En 1994 deja Cuba y se radica en Suecia, donde reside desde entonces.