El A. S. Monaco ascendió a la máxima categoría y se reforzó con varios jugadores para transitar en primera división.

El Olympique de Lyon decidió dejarlo ir, a pesar de que estuvo en el club desde los 14 años y el año anterior había firmado su primer contrato, para mejorar las finanzas del club.

[5]​[6]​[7]​ Finalizó la temporada con 35 partidos disputados en la máxima categoría francesa y 9 goles anotados.

[9]​[10]​ Anthony estaba concentrando con la selección nacional por primera vez y tuvo que pedir autorización al técnico Didier Deschamps para viajar hasta Inglaterra.

En la fecha 6 de la Premier jugó como titular contra el Southampton F. C. el 20 de septiembre, comenzaron perdiendo en el minuto 13, pero Anthony anotó 2 goles para remontar el encuentro y terminar con un triunfo por 3 a 2.

[16]​ El 19 de diciembre se reveló que fue el ganador del Golden Boy 2015.

Estuvo presente los 90 minutos del encuentro y derrotaron 1 a 0 al equipo de Klopp.

[27]​ Aprovechó sus minutos con la selección y el entrenador Didier Deschamps lo convocó para la Eurocopa 2016.