[5]​ Traveset se licenció en Biología por la Universitat de Barcelona (UB).

[9]​ Su investigación se centra en el estudio de las interacciones ecológicas y evolutivas entre especies,[10]​ específicamente en cómo estas son alteradas por diferentes impulsores del cambio global.

También ha realizado numerosos estudios sobre la biología reproductiva de especies vegetales vulnerables o amenazadas.

Destaca por los importantes aportes que ha realizado al conocimiento y comprensión de la biodiversidad en ecosistemas insulares.

[13]​ Junto a su colega David Mark Richardson de la Universidad de Stellenbosch (Sudáfrica), ha editado el libro Plant Invasions: The Role of Biotic Interactions,[14]​ publicado por CABI en 2020.