Su verdadero nombre era Anna Hilda Charlotta Pettersson, y nació en Estocolmo, Suecia, siendo sus padres Samuel Magnus Axel Könsberg, médico, y Anna Christina Pettersson, propietaria de un restaurante.Cursó estudios bajo la dirección de Emil Hillberg, Fritz Arlberg y Signe Hebbe.Norrie rodó su primer film mudo en 1903, Sköna Helena, de Ernest Florman, actuando después en algunas otras producciones.Su segundo marido fue el actor Anton de Verdier, más de veinte años más joven que ella, permaneciendo unidos desde 1909 a 1918.Anna Norrie falleció en 1957, a los 97 años de edad, en Estocolmo.
