Richard Genée era el hijo primogénito del cantante de ópera y director teatral Johann Friedrich Genée (1795-1856) [1]​ y, al igual que su hermano menor Rudolf, asistió al Gymnasium zum Grauen Kloster de Berlín.

Coescribió el libreto sin haber conocido al libretista Karl Haffner, que había construido la nueva historia basándose en Le Réveillon, una obra de Henri Meilhac y Ludovic Halévy considerada demasiado escandalosa para representarla fuera de París.

[4]​En 1876 compuso la opereta Der Seekadett para la que Friedrich Zell escribió el libreto.

En 1850, Richard Genée se casó en Dánzig con Emilie L'Orange, natural de Königsberg.

Otras dos localidades austríacas llevan el nombre de Richard Genée en sendas vías públicas, Baden bei Wien (desde 1995) [8]​ y Tullnerbach.