Su tío, James Willing, era un comerciante de Filadelfia que luego se desempeñó como representante del Congreso Continental.

Bingham mantuvo correspondencia, entre otros, con el futuro presidente de los Estados Unidos Thomas Jefferson.

«En París está uno consumido por el hastío, sin ningún objeto más allá del momento presente», escribió Jefferson.

Cada esfuerzo es alentador, porque para presentar diversión, se une a la promesa de algún bien futuro».

Se ha dicho que Bingham fue, por lo tanto, el modelo de la personificación de la Libertad en la moneda estadounidense «Draped Bust» («Busto cubierto») en múltiples denominaciones durante la primera década del siglo XIX.