Nacido en Kyrenia, Fuleihan desciende de una familia Cristiano-Árabe-Libanesa.
Se estableció en Nueva York, a tomar lecciones de piano con Alberto Jonas, del cual también aprendió composición.
A partir de 1932 trabajó para G. Schirmer, continuando en este cargo hasta 1939.
Obtuvo varias comisiones y cargos docentes en el Oriente Medio.
Su trabajo más famoso es el concierto para Theremin y orquesta, estrenado por la Filarmónica de Nueva York, bajo la batuta de Leopold Stokowski en 1945, y Clara Rockmore como solista.