Ha estudiado, siempre con un afán de superación de sus capacidades, en París, con Magda Tagliaferro entre 1960-61, y en 1960 ganó el Primer Premio del Concurso Internacional María Canals de Barcelona.
Jasiński comenzó su carrera de concertista siendo todavía estudiante.
También ha aparecido en numerosos festivales de música en toda Polonia habitualmente, e incluso es habitual escucharle por la Radio polaca y por televisión.
Entre sus alumnos, destaca principalmente Krystian Zimerman, al cual enseñó piano a partir de los 7 años de edad y llevó a numerosos certámenes pianísticos por todo el mundo.
Ha enseñado también a muchos notables pianistas polacos, profesores y educadores de música, entre ellos: Joanna Domańska, Jerzy Sterczyński, Krzysztof Jabłoński, Magdalena Lisak, Zbigniew Raubo, Rafał Łuszczewski, Beata Bilińska y Piotr Banasik.