Booth se crio en Weybridge, Surrey, y estudió en The Haberdashers' Aske's Boys' School.
En 1937, ganó una beca para estudiar matemáticas en el Jesus College, Cambridge.
Booth dejó Cambridge sin graduarse, creando un desagrado hacia la matemática pura como objeto de estudio.
A cambio, eligió graduarse en la Universidad de Londres.
Booth se casó con la ingeniera de sistemas Kathleen HV Britten.