Andrés Cuenca Saldívar aceptó la invitación del colega y barajaron los nombres posibles para la incipiente conformación artística.
A instancias de amigos y colegas, adoptaron la denominación del Dúo “Vargas–Saldívar”, renunciando Cuenca a su primer apellido por una cuestión de buen sonido, que no se lograba con la denominación dúo Vargas-Cuenca, antes considerada.
Elegante en el vestir y con porte de galán, este cantante fue atracción central en todos los escenarios recorridos con su dúo artístico de toda la vida, Ramón Vargas Colman.
En la misma, aportó su talento en la interpretación del arpa paraguaya el gran Albino Quiñónez, quien fuera integrante del afamado Trío Olímpico, junto a Emigdio Ayala Báez y Eladio “El Grande” Martínez.
Andrés Cuenca Saldívar ha aportado casi medio centenar de canciones al repertorio nativo.
Entre ellas se encuentran: • “Arribeño Purahéi” (“Barcino Koli”), “Tujami”, “Ingratitud”, “Ko'ápe Che Avy'ave”, todas con letra de Emiliano R. Fernández.
• “Ndaikuaáiguinte Ajapo”, “Apoi ha Ha'u Jey”, con letra de José Asunción Acuña.
• “Guyrami Saite”, “Ka'aguy Rape”, con letra de Godofredo “Chacho” Alcaraz.