Es el futbolista, junto con Joaquín, con más partidos disputados en la historia de Primera División con 622 encuentros, todos ellos como titular, en los que encajó 625 goles.

Andoni vivió durante su infancia y adolescencia en Arechavaleta y se inició de hecho jugando al fútbol en el equipo de su pueblo, la Unión Deportiva Aretxabaleta, con el que debutó como futbolista senior jugando en categoría regional.

El jugador seguiría cedido una temporada más en el Alavés, como recambio del portero titular Basauri.

El club catalán pagó 150 millones de pesetas y traspasó a Vicente Biurrun al equipo bilbaíno.

A su llegada al club catalán, fue titular por delante del ídolo local Urruti.

Finalmente, acabó demostrando su valía gracias a la confianza del técnico inglés Terry Venables, y pudo desarrollar una gran temporada, la 1986-1987, en la que acabó ganando el Trofeo Zamora, al ser el portero menos goleado de la Liga española de fútbol.

En la temporada 1993-94 Cruyff le dejó en varias ocasiones en el banquillo para alinear a Carlos Busquets.

Fueron los años del llamado "Dream Team" de Johan Cruyff, en los que compartió vestuario con jugadores como Guillermo Amor, José Mari Bakero, Ronald Koeman, Michael Laudrup, Hristo Stoichkov, Josep Guardiola, Albert Ferrer o Romário.

Además Zubizarreta, titular en los tres partidos que jugó la selección, tuvo una desafortunada intervención en el primer partido frente a Nigeria al marcarse un autogol, lo que le hizo ser blanco de las críticas de periodistas y aficionados.

[13]​ Después de su retirada, fue director general deportivo del Athletic Club durante tres temporadas (2001-2004).

[14]​ Ocupó dicho cargo durante 4 años y medio, tiempo en el cual el equipo ganó numerosos títulos, hasta que fue despedido en enero de 2015.

[17]​ Zubizarreta fue durante casi un decenio, capitán y portero titular de la selección nacional.