Máltsev, en la escuela, exhibió disposiciones para las matemáticas; luego al concluir sus estudios básicos en 1927, ingresó en la Universidad Estatal de Moscú.
A la vez enseñaba en una escuela secundaria de Moscú.
Dos años más tarde, publicó una segunda ponencia, en la que señalaba las condiciones necesarias y suficientes para que un semigrupo sea inmerso en un grupo.
Además estudió los grupos de Lie y las álgebras topológicas.
Erigió también el "Seminario de Álgebra y Lógica", atendido por varios estudiantes.