Krútikov debutó en 1952 con el Khimik Moscú antes de firmar por el CSKA Moscú, equipo en el que permaneció cuatro temporadas.
En 1959 fichó por el Spartak Moscú, en el que disputó 269 partidos oficiales de la liga soviética y en el que se retiró en 1969.
Tras finalizar su carrera como jugador fue entrenador del propio Spartak Moscú, el Shakhter Karagandy y el Spartak Nalchik.
Fue el entrenador del equipo del Spartak Moscú que descendió por primera —y única— vez en su historia.
Fue seleccionado también para el equipo que disputó la Eurocopa 1964, pero no jugó en ningún partido del torneo.