Entre sus maestros aparecen Carlos von Linneo y Johan Gottschalk Wallerius.
Además de sus actividades comerciales, Alströmer realizó estudios por la Europa meridional y occidental y en las plantas cultivadas de su propio jardín botánico privado.
Realizó importantes exploraciones entre 1760 y 1764 por el sur de España, Francia, Italia, Alemania, Países Bajos e Inglaterra.
Claes Alströmer se casó con Sarah Catherine Sahlgren.
[cita requerida] Carlos Linneo lo honró designando en su honor al género Alstroemeria, y género tipo de la Familia Alstroemeriaceae.